2806. 取整购买后的账户余额【简单】

• 1. 📝 Description
• 2. 💻 题解.1
• 3. 💻 题解.2
• 4. 💻 题解.3

• leetcode

• 备注：找规律解题，规律很多，解法也很多。

1. 📝 Description

leetcode

一开始，你的银行账户里有 100 块钱。

给你一个整数purchaseAmount ，它表示你在一次购买中愿意支出的金额。

在一个商店里，你进行一次购买，实际支出的金额会向 最近 的 10 的 倍数 取整。换句话说，你实际会支付一个 非负 金额 roundedAmount ，满足 roundedAmount 是 10 的倍数且 abs(roundedAmount - purchaseAmount) 的值 最小 。

如果存在多于一个最接近的 10 的倍数，较大的倍数 是你的实际支出金额。

请你返回一个整数，表示你在愿意支出金额为 purchaseAmount 块钱的前提下，购买之后剩下的余额。

注意： 0 也是 10 的倍数。

示例 1：

• 输入：purchaseAmount = 9
• 输出：90
• 解释：这个例子中，最接近 9 的 10 的倍数是 10 。所以你的账户余额为 100 - 10 = 90 。

示例 2：

• 输入：purchaseAmount = 15
• 输出：80
• 解释：这个例子中，有 2 个最接近 15 的 10 的倍数：10 和 20，较大的数 20 是你的实际开销。所以你的账户余额为 100 - 20 = 80。

提示：

• 0 <= purchaseAmount <= 100

2. 💻 题解.1

var accountBalanceAfterPurchase = function (purchaseAmount) {
  const total = 100
  const base = 10
  if (purchaseAmount < base / 2) return 100
  const x1 = Math.trunc(purchaseAmount / base)
  const x2 = Math.trunc((purchaseAmount - base / 2) / base)
  if (x1 === x2) return total - (x1 + 1) * base
  else return total - Math.max(x1, x2) * base
}

• 时间复杂度：$O(1)$
• 空间复杂度：$O(1)$

解题思路：

找规律，假设要付 n * 10 元，那么在数轴上，从 n * 10 开始往前后各推 10/2，观察这些数字之间的规律。

规律有很多，所以解法也有很多。

3. 💻 题解.2

所有金额整除 5 找规律：

purchaseAmount	整除 5 得到的结果	支付的金额
1、2、3、4	0	0
5～14	1、2	10
15～24	3、4	20
25～34	5、6	30
……	……	……
75～84	15、16	80
85～94	17、18	90
95、96、97、98、99、100	19、20	100

支付的金额，规律如下：

1. purchaseAmount 整除 5
2. 得到的结果 + 1
3. 再整除 2
4. 再乘以 10

$$\text{roundedAmount}=\lfloor \frac{(\lfloor \frac{\text{purchaseAmount}}{5}\rfloor +1)}{2}\rfloor \times 10$$

var accountBalanceAfterPurchase = function (purchaseAmount) {
  return 100 - Math.floor((Math.floor(purchaseAmount / 5) + 1) / 2) * 10
}

4. 💻 题解.3

所有金额 ➕ 5 后整除 10 找规律：

purchaseAmount	整除 10 得到的结果	支付的金额
1、2、3、4	0	0
5～14	1	10
15～24	2	20
25～34	3	30
……	……	……
75～84	8	80
85～94	9	90
95、96、97、98、99、100	10	100

🤔 为什么这里会想到加 5？

以 5、6、7、8、9、10、11、12、13、14 这组数据为例。

若加上 5，就能确保这组数组都是 1 开头，11 ～ 19，多找一些共性的部分，有助于查找规律。

var accountBalanceAfterPurchase = function (purchaseAmount) {
  return 100 - Math.floor((purchaseAmount + 5) / 10) * 10;
}