TNotes.leetcode

Appearance

to top

0162. 寻找峰值【中等】 ​

1. 📝 Description ​

leetcode

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • -2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1
  • 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

2. 💻 题解.1 - 二分查找 ​

js
var findPeakElement = function(nums) {
  let l = 0, r = nums.length - 1, mid = (r - l >> 1) + l;
  while (r > l) {
    if (nums[mid] > nums[mid + 1]) r = mid; // 下坡
    else l = mid + 1; // 上坡
    mid = (r - l >> 1) + l;
  }
  return mid;
};

将 nums 比作是一座山，山的两头，是谷底，并且山是没有水平路段的。一个人从某一个点「mid」向左侧「mid + 1」爬山

  • 若这一段路是上坡，那么在区间 [mid + 1, R] 之间，必然存在峰值点，令 L = mid + 1，细分区间；（当前点 mid 不可能是峰值点，因为下一个点比它大）
  • 若这一段路是下坡，那么在区间 [L, mid] 之间，必然存在峰值点，令 R = mid，细分区间；（当前点 mid 有可能是峰值点，因为它可能还会比前一个点大）
  • 循环上述步骤，直到循环结束，L = R = mid，此时就找到了峰值点；

核心：如果是上坡，就往前走；如果是下坡，就不动。

题目中说，假设 nums[-1] = nums[n] = -∞，也就是说我们可以将两侧比作是谷底；

提示中说，对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]，也即是说我们可以认为山是没有水平路段的，要么上坡，要么下坡；

类似的题目还有：

  • 35
  • 74
  • 162
  • 704