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0013. 罗马数字转整数【简单】 ​

  • 备注：本文介绍的两种题解，都是基于哈希表来实现的。

1. 📝 Description ​

leetcode

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符数值
I1
V5
X10
L50
C100
D500
M1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

  • 输入: s = "III"
  • 输出: 3

示例 2:

  • 输入: s = "IV"
  • 输出: 4

示例 3:

  • 输入: s = "IX"
  • 输出: 9

示例 4:

  • 输入: s = "LVIII"
  • 输出: 58
  • 解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

  • 输入: s = "MCMXCIV"
  • 输出: 1994
  • 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

  • 1 <= s.length <= 15
  • s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
  • 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
  • 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
  • IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
  • 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。

PS：不知道官方给的这个参考链接咋用……

2. 💻 题解.1 - 基于哈希表的逐字符解析法（1） ​

javascript
var romanToInt = function (s) {
  const map = new Map()
  map.set('I', 1)
  map.set('V', 5)
  map.set('X', 10)
  map.set('L', 50)
  map.set('C', 100)
  map.set('D', 500)
  map.set('M', 1000)

  // 特殊值
  map.set('IV', 4)
  map.set('IX', 9)
  map.set('XL', 40)
  map.set('XC', 90)
  map.set('CD', 400)
  map.set('CM', 900)

  let result = 0;
  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
    if (map.has(`${s[i]}${s[i + 1]}`)) { // 特殊情况
      result += map.get(`${s[i]}${s[i + 1]}`)
      i++
    } else { // 非特殊情况
      result += map.get(s[i])
    }
  }
  return result
}
  • 时间复杂度： O(n)
  • 空间复杂度： O(1)

准备好转换库，将正常情况和特殊情况都存储起来，直接从转换库中匹配。

3. 💻 题解.2 - 基于哈希表的逐字符解析法（2） ​

javascript
var romanToInt = function (s) {
  const map = new Map()
  map.set('I', 1)
  map.set('V', 5)
  map.set('X', 10)
  map.set('L', 50)
  map.set('C', 100)
  map.set('D', 500)
  map.set('M', 1000)

  let ans = 0
  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
    if (map.get(s[i]) < map.get(s[i + 1])) { // 特殊情况
      ans += map.get(s[i + 1]) - map.get(s[i])
      i++
    } else { // 正常情况
      ans += map.get(s[i])
    }
  }
  return ans
}
  • 时间复杂度： O(n)
  • 空间复杂度： O(1)
  • 思路：在存储的时候，只要存储正常情况即可，特殊情况有固定的规律：
    • 【正常情况】连续字符中，左侧的字符所表示的数字是比右侧的字符所表示的数字大的（或相等），此时累加即可。
    • 【特殊情况】连续字符中，左侧的字符所表示的数字比右侧小，那么左侧的字符表示的是一个负数，即：在累加时，需要对左侧的字符取反，再相加。